Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
Pada artikel kali ini kami akan membagikan soal dan jawaban latihan 4.1 kekongruenan bangun datar, materi ini terdapat pada Buku Matematika kelas 9 bab 4. Soal ini sengaja kami bagikan agar dapat membantu dalam menyelesaikan / membahas soal yang berkaitan dengan kekongruenan bangun datar. Materi pokok kekongruenan bangun datar, antara lain 1). Syarat kekongruenan bangun datar, 2). kekongruenan segitiga, 3). syarat kekongruenan segitiga, 4). Kesebangunan bangun datar, 5). Kesebangunan segitiga, 6). syarat kesebangunan segitiga.
Soal latihan 4.1 keongruenan bagun datar terdiri dari 14 soal bentuk esai/uraian. Jawaban yang tertera pada latihan ini masih banyak kesalahan dan tidak memakai gambar karena akan terlalu banyak gambar untuk materi kesebangunan bangu datar. Jika ingin lebih jelas penyelesaian dan jawabannya bisa minta ke kontak kami atau kami akan sediakan link untuk soal dan jawaban yang lebih lengkap. Beriku adalah soal dan jawaban latihan 4.1 kekongruenan bangun datar.
Jawaban Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
1. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?
a - j, b - i, c - f, d - g, e - h
2. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?
a - d - h, b - e - i, c - f - g
3. Apakah menurutmu pensil warna pada gambar di samping ini kongruen? Jelaskan.
ada dua alternatif jawaban
• pensil-pensil tersebut kongruen jika ternyata ukuran dan bentuknya sama.
• pensil-pensil tersebut tidak kongruen jika ternyata ukuran dan bentuknya berbeda.
4. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen.
Tuliskan langkahmu menentukan bangun tersebut, digeser (translasi), diputar (rotasi), atau gabungannya?
A – D – M, I – L, dan C – O
5. Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudutsudut yang bersesuaian.
(i) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M
(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P
(iii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
(iv) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M
(v) Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT,NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V,∠N = ∠T
(vi) Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y,∠T = ∠X
6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.
Gambar (a) dan (c) karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar.
7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH
EH = 15 cm
8. Perhatikan gambar berikut ini
Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.
∠u = 75o dan ∠v = 70o
9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.
a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.
b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.
c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?
d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?
a. Panjang AB = JK, BC = KL, CD = LM, DE = MN, EA = NJ
b. Besar ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M, ∠E = ∠N
c. Panjang KJ = 5 m, KL = 4 m, LM = 8 m
d. Keliling JKLMN = 26 m, luas JKLMN = 44 m
10. Analisis Kesalahan
Jelaskan dan perbaikilah pernyataan yang salah berikut.
“Kedua bangun di samping mempunyai empat sisi dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, jadi kedua bangun tersebut kongruen”
Alternatif Penyelesaian: dua bangun itu tidak kongruen karena tidak sama bentuknya, gambar pertama persegi dan gambar kedua belah ketupat. Atau Dua bangun tersebut mempunyai empat sisi dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, tetapi sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar, jadi dua bangun tersebut tidak kongruen.
11. Benar atau Salah
Trapesium pada gambar di samping ini kongruen. Tentukan pernyataan berikut ini benar atau salah. Jelaskan. Besar ∠Z = 140o Besar ∠C = 40o
Sisi WZ bersesuaian dengan sisi CB
Keliling bangun ABCD sama dengan keliling WXYZ
Luas bangun ABCD tidak sama dengan luas WXYZ.
12. Bernalar
Gambar di samping menunjukkan dua cara menggambar satu garis untuk membagi persegi panjang menjadi dua bangun yang kongruen. Gambarkan tiga cara lainnya.
13. Berpikir Kritis Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama? Apakah dua bangun dengan luas yang sama pasti kongruen? Jelaskan dengan gambar atau diagram untuk mendukung jawabanmu.
Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama? ya Jelaskan dengan gambar/diagram untuk mendukung jawabanmu! Contoh: dua persegi kongruen masing-masing dengan panjang sisi 3 cm, maka luas persegi masing-masing pasti sama yaitu 9 cm2 .
Apakah dua bangun dengan luas yang sama pasti kongruen? belum tentu Jelaskan dengan gambar/diagram untuk mendukung jawabanmu! Contoh
luas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 3 cm adalah 9 cm2 , luas persegi dengan panjang sisi 3 cm juga 9 cm2 tetapi dua bangun tersebut tidak kongruen.
14. Berpikir Kritis Berapa banyak segitiga sama sisi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk membentuk segitiga samasisi yang ukurannya lebih besar dari segitiga sama sisi semula? Demikian juga, berapa persegi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk menghasilkan persegi yang ukurannya lebih besar dari persegi semula? Dapatkah hasil ini diperluas untuk segi-n beraturan yang lain? Jelaskan alasanmu. Harus ditambah berapa banyak segi-n beraturan lagi supaya tetap jadi segi-n?
Ditambah sebanyak n – 1 bangun
Pembahasan
(i) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M
(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P
(iii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
(iv) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M
(v) Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT,NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V,∠N = ∠T
(vi) Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y,∠T = ∠X
(i) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M
(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P
(iii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
(iv) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M
(v) Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT,NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V,∠N = ∠T
(vi) Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y,∠T = ∠X